质点的定义,物理概念如何活用到生活中

tmyb
广告

相信很多人对“质点”两个字的印象,还停留在高中物理课堂的第一道选择题:“以下哪个研究场景里的物体可以被看成质点?”当年背知识点背得头大,毕业之后更是觉得,这种为了考试编出来的概念,能有什么用?其实不然,你从坐导航去上班,到点外卖等配送,再到嫦娥六号从月球采样返回,背后都用到了质点定义里藏着的核心思维,今天我们就把这个听起来晦涩的物理概念,拆解成你能用得上的生活方法。

质点的定义,物理概念如何活用到生活中

课本里的质点定义,远不止是应试考点

人教版高中物理课本对质点的标准定义是:质点是用来代替物体的有质量的点,是一种物理学研究中常用的理想化模型,说白了,理想化模型的意思就是“抓大放小”:当我们研究一个问题的时候,总有一些因素对研究结果的影响微乎其微,我们就可以大胆把这些次要因素忽略掉,只保留影响结果的核心因素,把复杂的问题简化成能计算、能分析的简单问题。

很多人觉得理想化模型就是“不真实”,哪有有质量没体积的点?现实里根本不存在啊?其实我们每天都在不自觉用这种建模方法,比如你周末约朋友去逛商场,你跟朋友说“我在商场西门等你”,你会不会说“我在商场西门往北走第三步,偏西50厘米的地方等你”?肯定不会啊,对“约定见面地点”你整个人就是一个点,只要告诉你在哪片区域就够了,精确到几厘米完全没必要,反而会给沟通添乱,再比如我们买高铁票,12306给你分配座位的时候,就是把你当成一个占一个位置的点,不会问你体重多少、身高多少,只要一个人一个座位就够了,对你买票乘车这件事来说,身高体重根本不影响,完全可以忽略。

你看,质点根本不是物理学家坐在办公室瞎想出来的应试概念,它就是把我们日常不自觉用的抓大放小的方法,给总结成了清晰的定义而已。

走出误区:质点的核心从来不是大小,而是需求

关于质点,很多人从上学的时候就有一个误区:只有小的物体才能当质点,大物体不行?其实质点的定义里从来没有说过大小的限制,能不能当成质点,完全取决于你研究的是什么问题,跟物体本身多大一点关系都没有。

最经典的例子就是地球:研究地球绕太阳公转的时候,地球的直径大约是1.27万公里,而地球到太阳的平均距离是1.5亿公里,地球自身的直径还不到日地距离的千分之一,对计算公转轨道、周期这些结果来说,影响几乎为零,所以整个地球完全可以被当成一个质点,反过来,如果我们研究地球的自转,研究为什么北京和纽约的昼夜不一样,这时候地球不同位置的转动速度就是核心因素,当然不能把地球当成一个没有体积的点了。

质点的定义,物理概念如何活用到生活中

放到最新的航天时事里,这个逻辑更清晰,2024年6月,嫦娥六号完成了人类历史上首次月球背面采样返回任务,整个过程里,飞控中心就灵活用到了质点思维:当我们计算嫦娥六号从月球轨道返回地球的转移轨道时,整个嫦娥六号探测器的总高度不到5米,而地月之间的距离是38万公里,5米的体积对轨道计算来说,误差不到十亿分之一,完全可以忽略,所以飞控中心直接把整个探测器当成了一个质点计算轨道,大大减少了计算量,也降低了出错的概率,但是当嫦娥六号降落月球背面,进行采样作业的时候,就绝对不能把探测器当成质点了:采样机械臂的长度、落点的坡度、发动机喷嘴的位置,每一个厘米的误差都可能导致任务失败,体积、形状这些因素都是核心,必须全部考虑进去。

生活里这样的例子更是随处可见:你点外卖,平台计算配送时间,会把外卖员当成一个质点,只计算从商家到你家的路径距离,不会纠结外卖员穿什么衣服、骑什么牌子的电动车,这些对配送时间影响很小;但是商家给你打包外卖的时候,就不能把你的餐品当成质点啊,你点了奶茶、汉堡、炸鸡三个单品,要算能不能装进一个打包袋,撒不撒,形状大小就是核心因素,必须考虑,再比如你去看演唱会,主办方卖票的时候,把每个观众都当成一个占一个位置的质点,一个座位卖一张票,不会管你是100斤还是200斤;但是过安检的时候,安检员就不能把你当成质点啊,必须检查你带的包有没有违禁品,你的随身物品大小形状都要查。

说白了,质点定义的本质,问题导向”:你的需求是什么,就保留什么因素,对需求影响不大的,就大胆砍掉,千万不能分不清主次,拿着芝麻当西瓜。

不止物理:现代各行各业都在用质点思维

很多人觉得,质点就是物理课用用,我毕业之后不干物理相关的工作,根本用不上?其实现在从互联网到人工智能,从商业调研到日常生活,各行各业都在用质点定义里的简化思维,说白了就是“抄质点的作业”。

就说我们每天用的导航软件,不管是高德还是百度,底层逻辑都离不开质点,导航里的每个目的地,不管是故宫还是你家楼下的便利店,都会被标记成一个带经纬度的“点”,计算路线的时候,就是从你当前位置这个点,到目的地这个点找最短最快路径,如果不把目的地简化成质点,非要把整个故宫72万平方米的面积都算进去,说你要去故宫的哪个殿,哪个台阶,那路线根本没法算,就算算出来,对大多数只需要找到故宫大门的用户来说,也完全没必要。

质点的定义,物理概念如何活用到生活中

再比如最近几年大火的人工智能大模型,现在的大模型参数越来越多,GPT-4o的参数规模已经到了万亿级,根本没法直接装在手机里用,工程师们做的模型压缩量化,本质就是质点思维:万亿参数里,真正对输出结果影响很大的核心参数只有一部分,大部分参数的影响微乎其微,完全可以忽略或者合并,把大模型压缩成几G大小,就能装在手机上本地运行了,你看,这完全就是质点定义的思路:原来完整的大模型就是一个物体,我们要实现“手机端用AI”这个需求,就保留核心参数,忽略次要的、误差可接受的参数,把复杂的大模型简化成了能用的小模型,和物理学家把物体简化成质点,逻辑一模一样。

商业领域更是这样,你做市场调研,要统计一线城市Z世代的咖啡消费习惯,你需要把每个消费者的所有信息都收集吗?比如你需要知道他爷爷是做什么的,他昨天晚上吃了什么吗?完全不需要啊,这些对消费偏好的影响微乎其微,都是次要因素,你只需要保留年龄、收入、月消费咖啡次数、偏好口味这些核心信息,把每个消费者简化成一个带核心标签的点,就能做统计分析了,要是你非要收集所有信息,不仅调研成本翻几十倍,还会被大量无关信息干扰,根本得不出正确的结论。

甚至我们整理生活,本质都是这样,现在很多年轻人推崇断舍离,其实断舍离的本质就是质点思维:你衣柜里有几十上百件衣服,你真正每个月都会穿的,也就那么十几件,其他的衣服一年都穿不了一次,占地方还影响你找衣服,这些就是次要因素,扔掉之后,只保留核心常用的,你的生活效率一下子就高了,这不就是忽略次要保留核心吗?

我的观点:质点思维能解决生活里八成的焦虑

说了这么多,我个人最大的感悟是:质点的定义这个高中第一节课就学的概念,其实藏着解决当代人焦虑的钥匙,现在我们为什么焦虑?就是因为太多人分不清主次,什么都想要完美,把所有因素都当成核心因素,结果把自己累死,还什么都做不好。

我身边就有一个活生生的例子:我一个朋友去年想做美食自媒体,一开始就陷入了完美主义陷阱,一会儿说自己的手机摄像头不够4K,不行,得换个最新的iPhone;一会儿说麦克风不好,收音有杂音,得买几千块的专业麦;一会儿又说背景不好看,要重新刷墙买装饰灯,结果折腾了三个月,花了两万多块钱,一条视频都没发出来,等他终于准备好的时候,那个赛道的风口已经过了,后悔都来不及,其实用质点思维来看,做美食自媒体,核心需求是什么?是内容好不好,东西好不好吃,对用户有没有用,你的设备差一点,背景乱一点,一开始粉丝根本不会在意,这些都是次要因素,完全可以先忽略,先把视频做起来,涨了粉赚了钱再升级设备不好吗?他就是分不清主次,把次要因素当成核心,浪费了时间和机会。

这样的例子太多了:很多人考研,一开始花一个月纠结选哪个学校,选哪个老师,买哪个辅导书,纠结这个老师讲得好不好那个老师押题准不准,其实核心因素就是你自己每天坚持背书做题,只要老师不是太水,你好好学就能考上,纠结那些无关的细节,浪费了复习的时间,反而考不上,还有很多人找对象,给对方列了几十条要求,身高必须180+,月薪必须两万以上,必须有房有车,必须喜欢旅行喜欢看电影,哪怕其他都符合,就身高差了一厘米,直接pass,结果错过了性格特别合得来的人,其实核心需求不就是两个人聊得来,情绪稳定,对你好吗?其他那些次要要求,完全可以灵活调整啊,这就是不会用质点思维,自寻烦恼。

我一直觉得,我们这辈子的时间和精力都是有限的,你不可能把每一件事都做到100分,也不可能抓住所有的机会,就像质点的定义说的那样,你总得抓大放小,分清楚什么是对你最重要的,什么是可以暂时忽略的,把有限的精力都放在核心的事情上,才能把事情做成,很多人什么都想要,什么都想完美,结果什么都得不到,本质就是违背了这个最简单的规律。

回头看,我们上学的时候总吐槽,学这些物理概念没用,都是为了应试,毕业之后全忘光了,可实际上,质点的定义这个入门级的概念,藏着最朴素也最有用的人生智慧,它不是书本上枯燥的文字,而是能用到方方面面的思维工具:大到国家的航天工程,小到你整理衣柜、找工作找对象,都能用得上,学会用质点的思路看问题,不是让你偷工减料敷衍了事,而是让你学会取舍,抓住核心,少做无用功,这大概就是这个诞生了数百年的物理概念,到今天还依然鲜活的原因吧。