大家今天想跟大家唠唠我最近折腾的一个小玩意儿——排列组合计算器。也不是啥大事儿，就是平时偶尔会碰到需要算算排列数、组合数的情况，老是手动算或者到处找在线工具，感觉有点麻烦，所以就想着自己动手搞一个简单的。

为啥要搞这个？

起因挺简单的。有时候看点资料，或者帮小孩看看数学题，偶尔就会遇到“从n个里面选r个，有多少种排法/组合”这类问题。用笔算，数字小还行，稍微大一点，那个阶乘算起来就头大。上网找工具，也行，但有时候网不或者找到的工具广告一堆，用着不爽。我就寻思，这玩意儿原理也不复杂，干脆自己写个小程序，随用随开，方便。

开始动手

第一步：理清思路

我先得把排列（Permutation）和组合（Combination）这两个概念弄明白。简单说：

• 排列：要讲顺序。比如3个人里选2个人排队，AB和BA算两种。
• 组合：不讲顺序。比如3个人里选2个人组队，选了A和B，就是这俩人，没顺序的事儿。

对应的公式也得找对：

• 排列 P(n, r) = n! / (n-r)!
• 组合 C(n, r) = n! / (r! (n-r)!)

核心就是那个阶乘（factorial），就是 n! = n (n-1) ... 1。这个得先搞定。

第二步：选择工具

我想着就做个简单的命令行小工具，不用搞啥花哨的界面。用啥语言？Python好像挺顺手的，处理数字也方便。那就它了。

第三步：写代码

打开编辑器，先写了个计算阶乘的函数。这个简单，用个循环或者递归都行。我选了循环，感觉直观点。

# 大概是这个意思，伪代码哈
function factorial(num):
if num < 0:
return "输入不能是负数"
if num == 0:
return 1

result = 1
for i from 1 to num:
result = result  i
return result

然后，基于这个阶乘函数，再写计算排列数和组合数的函数。

# 排列
function permutation(n, r):
if r < 0 or r > n:
return "r值不合法"
return factorial(n) / factorial(n-r)

# 组合
function combination(n, r):
if r < 0 or r > n:
return "r值不合法"
# 这里稍微优化下，避免分子分母太大导致中间结果溢出或精度问题
# C(n, r) = P(n, r) / r!

# 实际写的时候要注意处理大数，不过我先简单实现
return factorial(n) / (factorial(r)  factorial(n-r))

第四步：加上交互

光有函数不行，得让用户能输入n和r。我就加了点代码，让程序能提示用户输入，然后读取输入，调用上面的函数，把结果打印出来。顺便加了点简单的输入检查，比如输入的得是数字，n要大于等于r之类的。

测试和完善

写完后，我就自己试了几个例子。比如 P(5, 2) 应该是 5! / (5-2)! = 120 / 6 = 20。C(5, 2) 应该是 5! / (2! (5-2)!) = 120 / (2 6) = 10。跑了下程序，结果对得上，心里就有底了。

我这个是很初级的版本。没考虑输入的数字超级大的情况，那时候阶乘会爆掉。也没做图形界面。但对我自己偶尔用一下，足够了。

总结一下

整个过程下来，挺快的。从有想法，到查资料，写代码，测试，前后也就个把小时。虽然是个不起眼的小工具，但自己动手做出来，用着就是顺手。而且也算是复习了一下排列组合的知识，顺便练了练手。以后再遇到需要算这个的，直接打开我自己的小程序就行，不用再费劲找了。这种解决自己实际小痛点的过程，还是挺有意思的。