今儿本来想给娃讲循环小数的题，结果翻车了——自己先卡壳了。书上光秃秃写着“纯循环小数”“混循环小数”，具体咋分根本没细说。得，连自己都没搞明白，还教啥孩子，赶紧搬出笔纸从头捋。
动手列算式
我先挑了几个简单分数硬除。1除以3，竖式刚拉完第一位就死循环了，0.333...这肯定算循环小数嘛顺手又算了1除以2，0.5直接除尽没毛病。
到1除以6这儿就邪门了：0.1666...前面冒出个孤零零的1，后面6开始没完没了。这玩意儿和0.333...看着就不是一挂的。当时就觉着，循环的“开头位置”肯定是关键。
蹲墙角翻书查资料
摊开教材猛扒拉，发现书上提了一嘴分母的质因数。我马上撕了张草稿纸验证：
- 分母3，质因数只有3，算出来是纯循环（0.333...）
- 分母6，质因数拆出2和3，算出来0.1666...果然带前缀
- 分母7，纯质数7，啪！0.142857循环体直接从头开始
- 分母30=2×3×5，得数0.0333...开头多个0
划拉到这儿突然开窍了——分母里但凡掺和了2或5，循环前准得多出几个“路人甲”。要是分母干干净净只有3、7这种质数（除了2和5），循环节保准从第一位就开始蹦跶。
实战做标记
怕自己记岔劈了，干脆用荧光笔在习题集上做记号：碰到分母先拆解质因数，见到2或5就画三角，其他质数画圈。
- 分母纯画圈的（比如9=3×3），直接标“纯循环”
- 画了三角还混着圈的（例如15=3×5），一律标“混循环”
- 分母是10、100这种纯2和5组合的？除得尽！根本轮不到循环出场
试着拿30开刀（质因数2、3、5全齐活），笔算出来0.0333...——开头这个0就是被2和5挤出来的“编外人员”，完全符合规则！
翻车后捡到宝
晚上老婆下班，我把这套方法显摆给她看。结果她初中当数学课代表的劲儿上来了，非让我用121除以999验算。我吭哧瘪肚除了半页纸，发现是0.121121121...她拍着大腿乐：“这不从头循环到尾吗？你刚才说的纯循环规则是铁律！”
后来刷手机看见同事群里讨论无限循环梗图，我冷不丁插了句：“你们知道0.142857循环六次就满血复活么？”结果被集体吐槽是“人形计算器”，这帮人哪知道我是刚在草稿纸上趟过雷！